[  영합의  원리(Zerosum  Principle)  ]

(1)  각  사례  값이  1,  2,  3,  4,  5라고  하면      평균=15/5=3

1-3    2-3    3-3    4-3    5-3  즉  각  사례  값과  평균과의  차이=

편차는  각  각  –2  -1    0  1    2가  된다.  편차의  합=0이  되며

편차의  합/  사례수  =  항상  0이  나온다.

(-2  +  -1  +  0  +  1  +  2)/5  =  0/5=0

영합의  원리  (Zero  sum  principle)

평균편차를  구하려면  합이  0이  안되도록    절대값을  취한다

-2에  절대값  기호(l값l)를  붙이면  =  2  이런  식으로  다  더하면 

6이  나오는데.  이것을  사례수  5로  나누면  6/5=1.2이다. 

(2)  만일  사례들의  값이  4,  8,  9,  9,  10  =  40    /  5    =  평균  8

편차는  각  사례값에서  평균을  뺀  수  이므로  4-8,    8-8,    9-8,   

9-8,    10-8  즉  각각  –4,    0,    1,    1,    2이므로  그  합은    =0임

이렇게  합이  0이  나오는  영합의  원리  때문에

표준편차는  각  편차를  자승(제곱)해서  분산을  구한  후  루트를 

씌워  구한다.  그  이유는  역시  영합의  원리  때문이다.

그러므로  모든  편차가  양의값이  나와서 

더해도  0  보다  크게  나온다.  그  후  분산  값에  루트(이유:  편차

를  제곱한  것이  분산이므로)를  씌워서  표준편차를  구한다.   

(-4)제곱+0제곱+1제곱+1제곱+2제곱=16+0+1+1+4=22 

분산값=22/5=4.4      표준편차=(루트  4.4)=2.1