Chi-square  test  문제풀이

담당교수:  조전근

1.  어떤  연구자는  2017년에  표본으로  추출된  TV광고를  소구(appeal)방법에  따라서  감성적인 
소구의  비율이  많으면  감성광고(Emotional  ad;  이하  E로  표기)로  그리고  이성적인  소구비율
이  높으면  이성광고(Rational  ad;  이하  R로  표기)라는  두  개의  유형으로  분류하였다.    그  후 
1년간  광고가  소비자에게  반드시  제공해야하는  정보는  없고  그저  뜻도  알  수  없는  감상적이고 
분위기만  조성하는  비쥬얼  중심의  감성광고만  난무한다는  여론이  있어서  광고주는  광고에서 
감성중심의  소구비율을  줄이기  위해  노력하기로  했다.    그래서  연구자는  과연  이듬해에  감성
소구의  비율이  하락했는지를  알아보기  위해서  2018년에  또  다시  TV광고의  표본을  추출해  보
았다.      아래에  제시된  자료는  지난  2년간의  TV광고를  그  소구방법에  따라서  감성적  광고(E)
와  이성적  광고(R)로  유목화시킨(categorize)  결과이다.    이  자료를  바탕으로  다음의  물음에 
답하시오.

자료  1.       2017년  표본(15개)    E      E    E    E    E      E    E    R    R    R    R    R    E    R    E

           

      2018년  표본(15개)    R      R    R    R    R      E    R    E    R    R    R    E    R    R    R 

a)  영가설(Ho)과  대안가설(Ha)을  각  각  세워보시오.   

      Ho:  2018년도  감성광고의  비율은  2015년도의  감성광고비율과  같을  것이다. 

      Ha:  2018년도  감성광고의  비율은  2015년도의  감성광고비율보다  낮을  것이다.

b)  위의  가설을  유의도  수준  p=.05에서  검증하시오.

2017년도

2018년도

합계

감성

9개(12x15/30=6)

3개(12x15/30=6) 

12개

이성

6개(18x15/30=9)

12개(18x15/30=9)

18개

----------------------------------------------

15개

15개

30개     

*  기대빈도=  (가로셀  합계  X  세로셀  합계)/전체  합계      (위의  괄호  안은  기대빈도)

    

   =  [  각셀의  (관측빈도-기대빈도)/  각  셀의  기대빈도]의  합  = 

[(Oi  -  Ei)/Ei]

          =(9-6) /6  +  (3-6) /6  +  (6-9) /9  +  (12-9) /9  =9/6  +  9/6  +  9/9  +  9/9  =  5 

여기서  자유도=  (가로칸의  수  –1)  x  (세로칸의  수  –1)  =  (2-1)x(2-1)  =1

교과서  498쪽의  도표에서  자유도  1과  p=0.05  (도표에서는  1-0.05=0.95)를  찾으면  카이자승 

값의  임계치를  알  수  있다.  (임계치

   =  3.84)

                                                                                       

                                                                                                                                  Ho기각영역

  3.84

계산한  카이자승  값  5는  임계치  3.84보다  크므로  영가설의  기각(거부영역)에  속한다.

그러므로  영가설(Ho:  2018년도와  2017년도의  감성광고비율과  같을  것이다.)는  기각되고

대신  연구가설(Ha:  2018년도  감성광고의  비율은  2017년도의  감성광고비율보다  낮을 

것이다.)이  채택된다.  즉  2018년도는  2015년도  보다  감성광고  비율이  낮아졌다고  결론.

c)  위의  결과를  컴퓨터의  출력물과  비교하라.(년도,  광고소구  라는  2변수  창안  후  2017년은 

1로  표시,  2018년은  2로  표시,  같은  맥락으로  감성광고는  1로  표시,  이성광고는2로  표시  후 

교차분석할  것)

2.    어떤  연구자는  남성이  여성보다    규칙적으로  신문을  읽는  경향이  많다는  일반인들의 

생각이  맞는지를  검토하기  위해  남성  25명과  여성  25명을  표본으로  추출해서  조사해보았더니 

다음과  같은  결과를  얻었다.    자료를  참고하여  물음에  답하시오.

자료2:                 

남성                             

여성                 

합계

        규칙적으로  읽음

10(15x25/50=7.5)

     

5  (7.5)

15

        규칙적으로  읽지  않음 15(35x25/50=17.5)

20(17.5)

35

------------------------------------------------------------------

25

     

25

50

a)  영가설(귀무가설)과  연구가설을  세워보시오.

Ho:  신문을  규칙적으로  읽는  남성의  비율과  여성의  비율은  같을  것이다.(차이가  없을  것)

Ha:신문을  규칙적으로  읽는  남성의  비율은  여성의  비율보다  높을  것이다.

b)  가설을  유의도  수준(p=.01)에서  검증하라.

*  기대빈도=  (가로셀  합계  X  세로셀  합계)/전체  합계      (위의  괄호  안은  기대빈도)

    

   =  [  각셀의  (관측빈도-기대빈도)/  각  셀의  기대빈도]의  합  = 

[(Oi  -  Ei)/Ei]

          =(10-7.5) /7.5  +  (5-7.5) /7.5  +  (15-17.5) /17.5  +  (20-17.5) /17.5 
          =6.25/7.5  +  6.25/7.5  +  6.25/17.5  +  6.25/17.5  =  0.83+0.83+0.36+0.36=2.38 

여기서  자유도=  (가로칸의  수  –1)  x  (세로칸의  수  –1)  =  (2-1)x(2-1)  =1

교과서  498쪽의  도표에서  자유도  1과  p=0.01  (도표에서는  1-0.01=0.99)를  찾으면  카이자승 

값의  임계치를  알  수  있다.  (임계치

   =  6.63)

                                                                                                 

      Ho기각영역

   

6.63

계산한  카이자승  값  2.38은  임계치  6.63보다  작으므로  영가설의  기각(거부영역)에  속하지 

않는다.

그러므로  영가설(Ho:  신문을  규칙적으로  읽는  남성의  비율과  여성의  비율은  같을  것이다.)  는 

채택된다.  그러므로  “신문을  규칙적으로  읽는  남성과  여성의  비율은  같다.”라고  결론