요인분석  (부교재  171쪽)

정의:  무수히  많은  변수  혹은  측정들을  상관관계의  원리를  이용해서  공통된  것을  묶어  인자를 
          추출해내는  분석방법.
예  1)  지능지수(IQ):  측정치  100개항목이  필요하다고  전제할  때  이  중에서  서로  같은  변수를 
측정하는  경우가  많을  것임.  ->  그러므로  기본적이고  특별한  몇  개의  질문(변수)이  없을까?

예  2)  참고서(179쪽,  4판은  142쪽)의  카탈로그의  특성=  X1,  X2,  X3,  X4,  X5,  X6,  X7,  X8, 
X9으로  측정  후  요인분석을  해서  위험성(X1,  X2,  X3),  경제성(X4,  X5,  X6),  편리성(X7,  X8, 
X9)이라는  3개의  요인으로  축소하면  개념이해에  도움이  될  것임.  (factor1.sav)

X1:  카탈로그는  우송  시  상품의  분실가능성이  적음
X2:  카탈로그는  이용  시  구매자와  제품에  관한  논의가  불필요
X3:  견본과  똑같은  상품이  배달됨.
X4:  카탈로그  이용  시  구매시간을  절약함.
X5:  가격협상이  어렵지  않음
X6:  구매  시  주문서에  기입하기가  용이함
X7:  카탈로그의  상품가격은  저렴함
X8:  집까지  배달됨
X9:  판매원에  대한  지불이  불필요하기  때문에  가격이  저렴함

<요인분석의  목적>
    1.  변수의  수를  축소(variable  reduction)해서  내용을  단순화시킨다.(개념이해와  설명용이)
    2.  불필요한  변수(중요도가  낮은  변수)를  제거한다.
    3.  변수들의  특성을  파악한다.(공통된  특성의  변수를  묶어  적절한  요인의  이름을  붙인다)
    4.  측정항목의  타당성(validity)을  평가할  수  있다. 

<타당성의  유형>
    1.  내용타당성:  연구자가  측정하고자  하는  내용(개념)을  실제로  측정하였는가?  하는  문제.
    2.  예측타당성:  어떤  현상에  대한  측정(현재)이  미래의  또  다른  측정(기대,  예측)과  관련성이 
                                높은가?  하는  문제. 
        예)  어떤  제품의  구매의도가  높은  사람(현재응답)이  실제  구매가  높을  것임(미래의  측정)
    3.  집중(수렴)타당성:  하나의  개념을  측정하기  위한  여러  다른  측정방법을  사용했을  경우 
        그러한  측정치들  간에  상관관계가  높은가?  하는  문제(예,  전화면접방법  vs.  실제면접방법)
    4.  판별타당성:  서로  다른  개념을  측정하기  위해  사용한  측정치들  간에  상관관계가  매우 
                                낮은가?  하는  문제.  (예,  판매촉진  측정치  vs.  제품품질  측정치) 

<요인분석의  4단계  과정>

    1.  상관관계  검토:  변수들  간에는  적어도  하나  이상의  다른  변수와  높은  상관관계가  있어야 
        공통요인을  구할  수  있다. 
    2.  요인추출:  주성분분석(PCA)를  많이  사용한다.  PCA사용이유:  정보의  손실을  최소화, 
        적은  수의  요인추출에  유용.
        <요인  추출  시  공통요인  결정방법>
        a)  고유치(eigenvalue)  >1  (어떤  요인이라도  적어도  단일변수의  분산을  설명해야  함.)
        b)  설명할  수  있는  분산의  비율  고려(사회과학에선  60%  정도-  Bartlette의  권고사항)
        c)  스크리  도표  검토(Scree  test,  부교재  188쪽,  4판  150쪽):  추출된  요인의  도표를  기초   
            로  곡선의  모양을  보고  cut  off의  점을  정한다.  ->  직선이  시작되는  첫  점까지  요인의 
            수로  정함. 

    3.  요인회전:  초기의  행렬을  해석하기  쉬운  행렬로  회전시킬  필요가  있음.(단순구조로  변화)
        a)  배리맥스법(varimax,  직교회전):  각  요인이  다른  요인과  독립적(요인  간  상관관계  0)
              임을  전제.  -  요인  간의  구분을  명확히  해서  해석이  쉽다.
        b)  사교회전(oblique  rotation):  요인  간에  독립적이지  않다는  것을  전제로  함.
 
    4.  요인점수:  여러  많은  변수  대신에  축소된  요인을  활용하여  추  후  회귀분석(regression)
          에  활용  할  수  있다.   

<통계  용어>
요인  적재치(값):  각  변수와  요인  간의  상관관계의  정도를  나타내는  지수
공통성:  추출된  요인들에  의해  설명되는  특정변수의  분산비율(변수에  대한  모든  요인  적재치
를  제곱해서  합한  값)  -일반적으로  공통성이  0.4  이하이면  낮다고  평가하며,  공통성이  낮은 
변수는  요인분석에서  제외하는  것이  바람직하다.
고유치(값):  특정  요인에  적재된  모든  변수의  적재치를  제곱하여  합한  값

      요인추출  기준으로  지정한  고유값  1  이상인  요인만  추출됨.

KMO(Kaiser-Meyer-Oklin):  샘플링의  적합도를  측정하는  지수로  변수  쌍들  간의  상관관계가 
다른  변수에  의해  잘  설명되는  정도를  나타냄.  값이  적으면  요인분석을  위한  변수선정이  좋지 
못함을  의미한다.  1.0에  가까우면  매우  적합함을  의미함.  0.9:  상당히  좋음;  0.8이상  꽤  좋음
0.7이상은  적당함;  0.6이상은  평범함;  0.5이상은  바람직하지  못함;0.5미만은  받아들일  수  없음

Bartlett의  구형성  검정치(sphericity)는  ‘상관행렬이  단위행렬이다’  (즉  변수들  간의  상관관계
의  행렬표에서  대각선=1,  기타(off-diagonal=0)이라는  귀무가설(Ho)을  검정하기  위한  지수임. 
그  값이  커서  유의확률(p<0.01,  혹은  p<0.05)  범위  안에  있으면(매우  작으면)  귀무가설(Ho)이 
기각됨.    즉,  요인분석을  활용하는  것이  적합하며  공통요인이  존재한다라고  해석할  수  있음.

추출된  각  요인의  설명력(%  분산)=  요인(성분)의  [고유값/모든  변수의  수]  x  100
이  값이  클수록  중요한  요인임.   
추출된  모든  요인의  설명력은  위의  식에서  구한  각  요인의  설명력(%분산)을  모두  더한  값임