2025.03_대수졸업시험문제.hwp
◦ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오. ◦ 문항의 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.
1. 실수 성분을 가지는 3차 정방행렬 의 고유다항식이 일 때 다음 보기 중 옳은 것을 모두 고르시오. [2점]
2. 합동식 의 해가 존재하는 정수 의 개수를 구하시오.(단, )[2점] |
3. 잉여군 의 부분군 중에서 군 와 동형인 부분군의 예를 하나만 제시하시오. [2점]
4. 유리수 체 위의 다항식 의 분해체(splitting field) 에 대해 갈로아군 의 원소 중 위수가 2인 것의 개수를 구하시오. [2점]
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1. 차원 벡터공간 에서 정의된 선형사상 에 대해 이면 임을 보이시오.(단, )[4점] 2. 체 의 유한확대체 에 대해 기약다항식 의 차수가 2이상이고 와 서로소이면 는 안에서 근이 없음을 보이시오.[4점]
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3. 유한군 의 위수가 3보다 큰 짝수이면 는 단순군이 아님을 보이시오.[4점]<문제오류> (본출제의도 : 가 단순군 인지를 판별하시오.) 4. 유리수체 위의 기약다항식 에 대하여 위의 분해체를 라 할 때, 갈로아군 가 아벨군이면 임을 보이시오.[5점] |
2025학년도 목원대학교 수학교육과 1차(3월) 졸업시험 |
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수 학(대수 영역) |
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1차 시험 |
2교시 대수 |
8문항 25점 |
시험 시간 60 분 |
대수영역 (2면 중 1 면) 목원대학교 수학교육과
대수영역 (2면 중 2 면) 목원대학교 수학교육과