◦ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오.

◦ 문항의 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.

1. 좌표평면의 영역 의 넓이를 구하시오. [2점]

2. 실수 에 대하여 함수 이

이라고 하자. 함수 가 에서 연속이 되도록 하는 의 범위와 에서 미분가능하도록 하는 의 범위를 각각 구하시오. [2점]

1. 확장 복소평면(extended complex plane) 에서 정의된 일차분수변환(선형분수변환, linear fractional transformation, bilinear transformation) 가

을 만족시킬 때, 을 풀이 과정과 함께 쓰시오. [4점]

2. 함수 이 이라고 하자. 자연수 에 대하여 일 때, 과 을 풀이과정과 함께 쓰시오. [4점]

3. 자연수 에 대하여 함수 이

일 때, 함수항 급수 가 에서 고른수렴(평등수렴, 균등수렴, uniform convergence)함을 보이시오. [4점]

4. 좌표평면의 영역 에 대하여 의 값을 풀이 과정과 함께 쓰시오. [5점]

5. 복소수 (는 실수)에 대한 함수 (단, 는 실숫값 함수) 가 정함수(전해석함수, entire function)이고 를 만족시킬 때, 를 풀이 과정과 함께 쓰시오. [4점]