◦ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오.

◦ 문항의 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.

1. 일반화된 이항계수 이 을 만족할 때, 을 풀이 과정과 함께 쓰시오. (단, 은 자연수이다.) [서술형, 4점]

2. 실수 상에서 은 여유한위상, 는 여가산위상이다. 적공간 에 대해 다음 물음에 답하시오. [서술형, 6점]

(1) 집합 의 도집합을 구하시오.[3점]

(2) 일 때 점렬 의 수렴 여부를 판정하시오.[3점]

3. 서로 독립인 확률변수 가 모두 표준정규분포 을 따른다. 확률변수 를 라고 할 때, 를 만족시키는 실수 의 값을 구하시오. [서술형, 3점]

4. 두 확률변수 와 의 결합확률밀도함수(joint probability density function)가

일때, 조건부확률 의 값을 풀이 과정과 함께 쓰시오. [서술형, 4점]

※ 다음은 필요하면 사용할 수 있다.

◦ 문제지 전체 면수가 맞는지 확인하시오.

◦ 문항의 문항에는 배점이 표시되어 있습니다.

5. 유클리드 공간 에 놓인 정칙곡선 의 일 때, 곡률 과 비틀림 의 합 을 구하시오. [기입형, 2점]

6. -평면 위에 곡선 을 축을 회전축으로 하여 회전시킨 곡면을 이라 하고, 곡면 과 평면 의 교선을 라 하자. 의 점 에서 교선 의 곡면 에 대한 법곡률의 절댓값을 구하시오. [서술형, 3점]

7. 반지름 1인 구면 의 영역 는 구면 과 집합 의 교집합이다. 의 경계 에서 측지곡률의 합 을 구하시오. [서술형, 3점]