대학수학 연습1 중간고사 재시2(2011. 05. 11)

1. 극한의 엄밀한 정의를 사용하여 함수 는 연속함수임을 보여라. (20점)

2. 다음을 구하여라. (30점)

2-1

2-2 점 에서 가장 가까운 쌍곡선 위의 점

2-3

3. 다음을 구하여라. (40점)

3.1 일 때

3.2 일 때

3.3 타원 과 의 접선으로 기울기가 인 직선으로 둘러싸인 1사분면에 놓인 영역의 넓이

3.4 , , , 일 때 의 값

4. 다음을 구하시오. (20점)

4.1 4.2 일 때 와

5. 다음 적분을 계산하여라.(40점)

5.1 5.2

5.3 5.4