T-검정
* 만일 모집단의 평균을 알고 V(분산)을 알고 있다면 표준오차=
;
만일 V를 모르면 예측 표준오차=
왜곡되지 않은
=
단일표본 t-검정(one sample t-test), t= (
- M)/예측 표준오차
I. 어떤 연구자는 정보원의 공신력(source credibility)이 과연 수용자의 태도에 긍정적인 영
향을 미치는가를 알아보기 위한 실험을 하였다.
자료1. 높은 공신력 집단(A)의 태도 점수(n=10명):20 18 14 20 11 19 8 12 13 15
낮은 공신력 집단(B)의 태도 점수(n=9명): 13 14 10 8 16 5 4 9 11
1) 연구가설(Ha)과 귀무가설(Ho)을 세워보라. (일방적 검증; one-tail t-test)
Ha: 높은 공신력집단의 평균태도점수가 낮은 공신력집단의 평균태도점수보다 높을 것이다.
Ho: 높은 공신력집단과 낮은 공신력집단 간의 평균태도점수는 차이가 없을 것이다.
2) 위의 실험자료를 바탕으로 모든 통계치를 수기로 계산하여 유의도 수준 (p=.01)에서 가설
을 검증하라.
A집단 평균=
X/n = 150/10 = 15 B집단 평균=X/n = 90/9 = 10
X 20 18 14 20 11 19 8 12 13 15
(X-
)
= (20-15) (18-15) .................(같은 방식)...................................
(X-
)
25 9 1 25 16 16 49 9 4 0 합=154
X 13 14 10 8 16 5 4 9 11
(X
-
)
=(13-10) (14-10) ................(같은 방식)...............................
(X-
)
9
16
0 4 36 25 36 1 1 합=128
* 두 집단 표본 t-검정(two sample t-test)의 경우
예측 표준오차 =
=
=
= 1.83
t= (
)/예측 표준오차 =(15-10)/1.83=2.73(컴퓨터 2.67과 차이는 계산 때 반올림 때문)
* [참고] [컴퓨터엔 자료를 한 번에 입력하고 집단구분(1,2) 후 독립표본 t검정(집단1,2)]할 것
이것을 교재 489쪽 t-분포표의 { [ 자유도=(n1-1 + n2-1)=10-1 + 9-1 =17], p=0.01}을
찾아보면 t임계치= 2.57임을 알수 있다.
--------------------------------------------------------------------------
t임계치= 2.57 t값=2.73
t값 2.73은 t임계치2.57보다 크므로 영가설(Ho)의 거부(기각) 영역에 속함. 즉
>
높은 공신력집단의 평균태도점수가 낮은 공신력집단의 평균태도점수보다 높다.
II. 또 이 연구자는 폭력물 만화 영화가 청소년의 공격적인 행동에 어떤 영향을 주는지에 관심
을 갖고 연구해보기로 했다. 즉, 학습이론과 카타르시스이론 중 어느 것이 더 적합한지를 검
토해보기로 했다.
1) 연구가설(Ha)과 귀무가설(Ho)을 세워보라. (양방적 검증;two-tail t-test- 이유는 경쟁이론)
Ha:폭력물 영화를 본 집단(A)과 비 폭력물 영화를 본 집단(B) 사이의 평균 공격행동의
차이가 있을 것이다.
Ho: 폭력물 영화를 본 집단(A)과 비 폭력물 영화를 본 집단(B) 사이의 평균 공격행동의
차이가 없을 것이다.
2) 위에서 설정된 가설을 검증하기 위해서 20명을 무작위로 선정해서 각 각 10명씩 무작위로
다음과 같은 실험처치를 하였다.
자료 II. 폭력물 영화를 본 집단(A): 57 58 58 61 61 47 50 50 51 47
비 폭력물 영화를 본 집단(B): 49 52 52 53 49 43 46 46 47 43
2) 가설을 유의도 수준(p=.05)에서 검증하고 컴퓨터의 결과와 비교해보라.
A집단 평균=
X/n = 540/10 = 54 B집단 평균=X/n = 480/10 = 48
X 57 58 58 61 61 47 50 50 51 47
(X
-
)
= (57-54) (58-54) .................(같은 방식)...................................
(X-
)
9 16 16 49 49 49 16 16 9 49 0 합=278
X 49 52 52 53 49 43 46 46 47 43
(X-
)
=(49-48) (52-48) ................(같은 방식)...............................
(X-
)
1
16
16 25 1 25 4 4 1 25 합=118
* 두 집단 표본 t-검정(two sample t-test)의 경우
예측 표준오차 =
=
=
=
= 2.09
t= (
)/예측 표준오차 = (54-48)/2.09 = 2.87
이것을 교재489쪽 t-분포표의 { [ 자유도=(n1-1 + n2-1)=10-1 + 10-1 =18], p=0.05}을
찾아보면 양방적 검증이므로 거부영역을 2개 표시(즉 p수준을 둘로 나눈다 p=0.025)
이 경우 t-임계치= 2.101임을 알수 있다.
-----------------------------------------------------------------------
t임계치= -2.101 t임계치= 2.101
t값 2.87은 t임계치2.101보다 크므로 영가설(Ho)의 거부(기각) 영역에 속함. 즉
>
폭력영화는 청소년 비행에 부정적인 영향을 미친다. 즉 공격성을 유발한다는 학습이론이 지지
