<중심화 경향의 연습문제 I>
Xi
X-X(평균)
f[X-X(평균)]² f 절대값[X-X(평균)]
X1
2
2-5=-3
2 (-3)² =18
2* 절대값(-3) = 6
X2
3
3-5=-2
2 (-2)² =8
=4
X3
4
4-5=-1
3 (-1)² =3
=3
X4
5
5-5=0
4 (0)² =0
0
X5
6
6-5=1
5 (1)² =5
5
X6
7
7-5=2
4 (2)² =16
8
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X1 ~ X6까지 ->
f(Xi-M)²=50
평균편차= 26/20=1.3
평균 =
fX/N=100/20 = 5
f(Xi-M)²=50/N =50/20 =2.5 =분산
(사례수가 적을 경우 N을 그대로 사용하면 왜곡된 분산값)
*컴(2.63) 50/(N-1)=50/19=2.63(보정(N-1)했으므로 컴과같음)
표준편차 = 루트 분산 = 루트 2.5 = 1.58
범위=7-2+1 =6 순 범위 = 최고-최저= 7-2=5 (컴의 범위)
중앙값 = N이 홀수일 때는 N+1/2 번째 값
짝수 혹은 묶은 도표의 경우는 공식 이용할 것
중앙값이 있을 것 같은 값의 하한계= 4.5 (True Lower
Limit) 4.5 + (20/2 -7)/4 x 1 =4.5 + 3/4 = 4.5+0.75= 5.25
분모의 N이 작을 때와 클 경우 그 차이 비교
(1/2 - 1/3) =1/6 = 0.16666
(1/9999 - 1/10000)=0.0000001 (거의 차이가 없음)
그러므로 사례수 N이 매우 클 때는 보정(분모를 N대신 N-1)할 필요가 없음.
