연구방법론 자료
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그룹
점수대(X) 빈도(f) 누적빈도(cum f)
백분율
누적백분율
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1
330-334
4
4
8%
8%
2
335-339
5
9
10%
18%
3
340-344
6
15
12%
30%
4
345-349
9
24
18%
48%
5
350-354
7
31
14%
62%
6
355-359
7
38
14%
76%
7
360-364
5
43
10%
86%
8
365-369
4
47
8%
94%
9
370-374
3
50
6%
100%
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III. 3. 이영희 학생의 백분위가 78%라면 그의 수능 평가점수는 얼마인가?
78%로 추정되는 점수대는 누적백분율을 참고해보면 360-364점에 해당될 것임
이 점수대의 하한계(Xll)는 359.5임. 또 어떤 누적%에 해당되는 누적빈도를 구하는
공식은 ---> 백분위에 해당되는 누적빈도= 해당 누적% x 전체 사례 수(N)/100 임.
그러므로 78%에 해당되는 누적빈도(cum f)는 78 x 50/100 = 39
점수대의 간격은 5점, 78%로 추정되는 점수대의 빈도(fi) = 5,
추정되는 점수가 속하기 전 까지의 누적빈도 = 38
이러한 정보를 공식 Xp = Xll + I(cum f – cum fll)/fi 에 대입해보면
X78% = 359.5 + 5(78x50/100 – 38)/5 = 360.5
* 참고: 하한계란 반올림해서 어떤 수가(값이) 될 수치(값) 중에서 가장 낮은
소수점 단위(예 5의 하한계는 4.5이며 10의 하한계는 9.5임)
4. 김철수의 수능평가점수가 360.5라면 그의 백분위는 몇 %인가?
같은 맥락으로 이것을 공식 Px= {cum fll + [(X- Xll)/i] x fi}/N x 100에 대입하면
P360.5 = {38 + [(360.5- 359.5)/5] x 5}/50 x 100 = 78%
